Стохастические исчисления
(англ. stochastic calculations) - совокупность разделов теории вероятностей - теории, изучающей закономерности в случайных явлениях независимо от их природы и дающей методы количественной оценки влияния случайных факторов на изучаемые явления.
Основы ее были заложены в XVII в. трудами Б. Паскаля (1623-62), О, Ферма (1601-65),. X. Гюйгенса (1629-95). Теория вероятностей возникла и первое время развивалась как наука о вычислении, вероятностей случайных событий (при разработке теории азартных игр). Развитие теории с момента ее становления характеризуется не только усовершенствованием вычислительных методов, но и расширением объектов ее исследования. С сер. XIX в. возникла необходимость в изучении явлений, характер которых определялся новым объектом - случайными величинами. Для решения технических задач в XX в. потребовался новый математический аппарат - теория случайных функций. Существенный вклад в теорию стохастических исчислений внесли А. Муавр (1667-1754), П. Лаплас (1749-1827), С. Пуассон (1781-1840), П.Л. Чебышёв (1821-94), А.А. Марков (1856-1922), A.M. Ляпунов (1857-1918), А.Н. Колмогоров (1903-87), А.Я. Хинчин (1894-1959) и др. Применение стохастических (вероятностных) методов исследования позволяет осуществлять прогноз в области случайных явлений, контролировать и целенаправленно влиять на их ход, ограничивать сферу действия случайности. Стохастические исчисления широко применяются в современной физике, информатике, теории финансового анализа, актуарной математике, исследовании операций.
